ついつい解析的に解きたくなる

　娘の宿題を手伝いました。図形の問題で、２点ABがあり、直線l上の1点を介して結んだ場合、最小になる直線上の点を求めるというものでした（図を参照）。こうした問題があると、ついつい座標とか媒介変数を導入して、解析的に解きたくなってしまいます。問題は、図で解くのですよね。なかなか頭が切り替わらず、嘘を教えてしまいました。直線が絡む最小値問題は、2点間を最短で結ぶ線は直線を使うのですよね。それを、忘れてました。でも、これは、ユークリッド空間だけで成立します。例えば、空気中とガラス中の点の間を結ぶ光線の経路だと、解析的に解くことができます（屈折率を使うのが普通ですが…）。光の速度は、ガラスの中では遅くなりますので。私がやっている仕事は、よろず最小値問題に帰着します。震源を求めるのもそうですし、メカニズムも、そうです。そっちの方向で考えてしまうのは、職業病かな？